Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ УРОК — алгебра
8. Определите, при каких значениях параметра a
1.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а один из кор­ней мно­го­чле­на левая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те плюс a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс a в квад­ра­те боль­ше чем 3, а дру­гой мень­ше чем 3.

2.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а один из кор­ней урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те плюс a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x минус a в кубе плюс a=0 боль­ше, а дру­гой мень­ше а.

3.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a урав­не­ние x в квад­ра­те минус 2x левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 6a минус 3=0 имеет два ре­ше­ния, из ко­то­рых толь­ко одно боль­ше двух.

4.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а толь­ко один из двух кор­ней урав­не­ния x в квад­ра­те плюс 2 левая круг­лая скоб­ка a минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 9 минус 2=0 мень­ше 2.

5.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а один из кор­ней урав­не­ния x в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 2a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс a в квад­ра­те плюс a минус 2=0 на­хо­дит­ся между чис­ла­ми 0 и 2, а вто­рой  — между чис­ла­ми 3 и 5.

6.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а корни урав­не­ния x в квад­ра­те минус 2 левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 2a плюс 1=0 имеют раз­ные знаки, и оба по аб­со­лют­ной ве­ли­чи­не мень­ше 4.

7.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а корни урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2 левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс a минус 3=0 удо­вле­тво­ря­ют усло­вию минус 1 мень­ше x мень­ше 5.

8.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а корни урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка 2a минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1=0 удо­вле­тво­ря­ют усло­вию минус 2 мень­ше x мень­ше 0.

9.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а один из кор­ней урав­не­ния a в квад­ра­те x в квад­ра­те плюс ax минус 2=0 по аб­со­лют­ной ве­ли­чи­не боль­ше 1, а дру­гой  — мень­ше 1.

10.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а толь­ко один ко­рень урав­не­ния x в квад­ра­те минус a плюс 2=0 удо­вле­тво­ря­ет усло­вию 1 мень­ше x мень­ше 3.

11.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а корни урав­не­ния ax в квад­ра­те плюс 2 левая круг­лая скоб­ка a плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс a плюс 2=0 не­от­ри­ца­тель­ны.

12.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а корни урав­не­ния ax в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 2a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 3a минус 1=0 боль­ше 1.

13.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а корни урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка 3a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 4a плюс 3=0 удо­вле­тво­ря­ют усло­ви­ям x_1 мень­ше минус 1 мень­ше x_2 мень­ше 1.

14.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а корни урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка 2 минус 3a пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x минус 4a плюс 3=0 удо­вле­тво­ря­ют усло­ви­ям минус 1 мень­ше x_1 мень­ше 1 мень­ше x_2.

15.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а корни урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка a минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2 левая круг­лая скоб­ка a плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 4a=0 удо­вле­тво­ря­ют усло­ви­ям x_1 мень­ше 2, x_2 боль­ше 3.

16.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а корни урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2 левая круг­лая скоб­ка 3 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 4a=0 удо­вле­тво­ря­ют усло­ви­ям x_1 мень­ше минус 1, x_2 боль­ше 4.

17.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а урав­не­ние x в квад­ра­те плюс 2 левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс a плюс 5=0 имеет хотя бы один по­ло­жи­тель­ный ко­рень.

18.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а боль­ший ко­рень урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1=0 боль­ше 100.

19.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а корни урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка 1 плюс a пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3ax плюс 4a=0 под­чи­ня­ют­ся усло­вию 2 мень­ше x мень­ше 5.

20.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а корни урав­не­ния x в квад­ра­те минус a плюс 2=0 удо­вле­тво­ря­ют усло­вию минус 1 мень­ше x мень­ше 3.

21.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка a в кубе минус 2a в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка a в кубе минус a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс a в квад­ра­те плюс 1=0 имеет ре­ше­ния.

22.  
i

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а:

а)  Корни урав­не­ния ax в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 2a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 3a минус 1=0 боль­ше 1?

б)  Корни x_1 и x_2 урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка 3a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 4a плюс 3=0 удо­вле­тво­ря­ют усло­ви­ям x_1 мень­ше минус 1 мень­ше x_2 мень­ше 1?

23.  
i

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а:

а)  Один из кор­ней урав­не­ния a в квад­ра­те x в квад­ра­те плюс ax минус 2=0 по аб­со­лют­ной ве­ли­чи­не боль­ше 1, а дру­гой мень­ше 1?

б)  Корни урав­не­ния x в квад­ра­те минус 2 левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 2a плюс 1=0 имеют раз­ные знаки, и оба по аб­со­лют­ной ве­ли­чи­не мень­ше 4?