Ре­ше­ние п. а). За­да­ча рав­но­силь­на сле­ду­ю­щей: при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а один из двух нулей квад­рат­но­го трех­чле­на при­над­ле­жит на ве­ще­ствен­ной оси ин­тер­ва­лу а вто­рой рас­по­ло­жен вне этого ин­тер­ва­ла и по мо­ду­лю не равен еди­ни­це?

За­ме­чая, что ровно один нуль трех­чле­на при­над­ле­жит ин­тер­ва­лу толь­ко, в том слу­чае, когда числа и имеют раз­ные знаки (корни по мо­ду­лю не равны еди­ни­це), при­хо­дим к вы­во­ду, что тре­бо­ва­ние за­да­чи вы­пол­ня­ет­ся толь­ко при усло­вии ко­то­рое в нашем слу­чае за­пи­сы­ва­ет­ся в виде

Решая это не­ра­вен­ство, на­хо­дим, что

Ответ к п. а):

Ре­ше­ние п. б) Обо­зна­чим квад­рат­ный трех­член в левой части ис­ход­но­го урав­не­ния через Тогда тре­бо­ва­ния за­да­чи вы­пол­ня­ют­ся, если сов­мест­на си­сте­ма

Тогда:

Ответ к п. б):