PDF-версии: 
При каких значениях параметра а:
а) Один из корней уравнения 
по абсолютной величине больше 1, а другой меньше 1?
б) Корни уравнения 
имеют разные знаки, и оба по абсолютной величине меньше 4?
Решение. Решение п. а). Задача равносильна следующей: при каких значениях параметра а один из двух нулей квадратного трехчлена 
принадлежит на вещественной оси интервалу 
а второй расположен вне этого интервала и по модулю не равен единице?
Замечая, что ровно один нуль трехчлена 
принадлежит интервалу 
только, в том случае, когда числа 
и 
имеют разные знаки (корни по модулю не равны единице), приходим к выводу, что требование задачи выполняется только при условии 
которое в нашем случае записывается в виде
Решая это неравенство, находим, что 
Ответ к п. а):
Решение п. б) Обозначим квадратный трехчлен в левой части исходного уравнения через 
Тогда требования задачи выполняются, если совместна система
Тогда:
Ответ к п. б): 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| С помощью верного рассуждения получены все верные значения параметра, но решение недостаточно обосновано | 3 |
| Ход решения верный, но в решении допущена ОДНА ошибка | 2 |
| Ход решения верный, но допущено более одной ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из вышеперечисленных критериев | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
к п. б):