Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 182
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а один из кор­ней мно­го­чле­на  левая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те плюс a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс a в квад­ра­те боль­ше чем 3, а дру­гой мень­ше чем 3.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим левую часть урав­не­ния f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка . Чтобы точки пе­ре­се­че­ния па­ра­бо­лы, яв­ля­ю­щей­ся гра­фи­ком f, с осью абс­цисс ле­жа­ли по раз­ные сто­ро­ны от пря­мой x=3, долж­но вы­пол­нять­ся усло­вие f левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0. Решим это не­ра­вен­ство:

9 левая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те плюс a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс a в квад­ра­те мень­ше 0 рав­но­силь­но 10a в квад­ра­те плюс 12a плюс 6 мень­ше 0 рав­но­силь­но 5a в квад­ра­те плюс 6a плюс 3 мень­ше 0

Урав­не­ние 5a в квад­ра­те плюс 6a плюс 3=0 не имеет кор­ней, мно­го­член 5a в квад­ра­те плюс 6a плюс 3 по­ло­жи­те­лен при всех a. Сле­до­ва­тель­но, по­лу­чен­ное не­ра­вен­ство ре­ше­ний не имеет.

 

Ответ: нет таких а.


Аналоги к заданию № 182: 183 Все