Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 184
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a урав­не­ние x в квад­ра­те минус 2x левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 6a минус 3=0 имеет два ре­ше­ния, из ко­то­рых толь­ко одно боль­ше двух.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вый слу­чай: один из кор­ней урав­не­ния боль­ше двух, а дру­гой мень­ше двух. Тогда точки пе­ре­се­че­ния па­ра­бо­лы y=x в квад­ра­те минус 2x левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 6a минус 3 с осью Ox долж­ны ле­жать по раз­ные сто­ро­ны от пря­мой x=2, а зна­чит y левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0:

2 в квад­ра­те минус 2 умно­жить на 2 левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 6a минус 3 мень­ше 0 рав­но­силь­но 4 минус 4a минус 4 плюс 6a минус 3 мень­ше 0 рав­но­силь­но 2a мень­ше 3 рав­но­силь­но a мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Вто­рой слу­чай: один из кор­ней равен 2, а дру­гой боль­ше чем 2. Тогда y левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0, от­ку­да a = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . При этом про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния, равно 6 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус 3 = 6, а зна­чит, вто­рой ко­рень равен 3, что удо­вле­тво­ря­ет усло­вию.

 

Ответ: a мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .


Аналоги к заданию № 184: 185 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025