РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 4 № 184 Добавить в вариант

Квадратные и приводимые к ним уравнения и неравенства.8. Определите, при каких значениях параметра a

Определите, при каких значениях параметра a уравнение $x в квадрате минус 2x левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка плюс 6a минус 3=0$ имеет два решения, из которых только одно больше двух.

Решение. Первый случай: один из корней уравнения больше двух, а другой меньше двух. Тогда точки пересечения параболы $y=x в квадрате минус 2x левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка плюс 6a минус 3$ с осью Ox должны лежать по разные стороны от прямой $x=2,$ а значит $y левая круглая скобка 2 правая круглая скобка меньше 0:$

$2 в квадрате минус 2 умножить на 2 левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка плюс 6a минус 3 меньше 0 равносильно 4 минус 4a минус 4 плюс 6a минус 3 меньше 0 равносильно 2a меньше 3 равносильно a меньше дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .$ $2 в квадрате минус 2 умножить на 2 левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка плюс 6a минус 3 меньше 0 равносильно$
$равносильно 4 минус 4a минус 4 плюс 6a минус 3 меньше 0 равносильно 2a меньше 3 равносильно a меньше дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .$

Второй случай: один из корней равен 2, а другой больше чем 2. Тогда $y левая круглая скобка 2 правая круглая скобка = 0,$ откуда $a = дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .$ При этом произведение корней уравнения, равно $6 умножить на дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби минус 3 = 6,$ а значит, второй корень равен 3, что удовлетворяет условию.

Ответ: $a меньше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .$

184

$a меньше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	184	$a меньше или равно дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби .$