Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 190
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а один из кор­ней урав­не­ния a в квад­ра­те x в квад­ра­те плюс ax минус 2=0 по аб­со­лют­ной ве­ли­чи­не боль­ше 1, а дру­гой  — мень­ше 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Чтобы урав­не­ние имело два раз­лич­ных корня, долж­но быть вы­пол­не­но усло­вие a не равно 0. Точки пе­ре­се­че­ния па­ра­бо­лы y=a в квад­ра­те x в квад­ра­те плюс ax минус 2, ветви ко­то­рой на­прав­ле­ны вверх, с осью абс­цисс долж­ны ле­жать либо по раз­ные сто­ро­ны от пря­мой x= минус 1, либо от пря­мой x=1. По­лу­ча­ем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний a в квад­ра­те плюс a минус 2 мень­ше 0,a в квад­ра­те минус a минус 2 мень­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний a боль­ше минус 2,a мень­ше 1, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний a боль­ше минус 1,a мень­ше 2. конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 190: 191 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025