РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 4 № 190 Добавить в вариант

Квадратные и приводимые к ним уравнения и неравенства.8. Определите, при каких значениях параметра a

Определите, при каких значениях параметра а один из корней уравнения $a в квадрате x в квадрате плюс ax минус 2=0$ по абсолютной величине больше 1, а другой  — меньше 1.

Решение. Чтобы уравнение имело два различных корня, должно быть выполнено условие $a не равно 0.$ Точки пересечения параболы $y=a в квадрате x в квадрате плюс ax минус 2,$ ветви которой направлены вверх, с осью абсцисс должны лежать либо по разные стороны от прямой $x= минус 1,$ либо от прямой $x=1.$ Получаем:

$система выражений a в квадрате плюс a минус 2 меньше 0,a в квадрате минус a минус 2 меньше 0 конец системы . равносильно совокупность выражений система выражений a больше минус 2,a меньше 1, конец системы . система выражений a больше минус 1,a меньше 2. конец системы . конец совокупности .$

Ответ: $a принадлежит левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1;2 правая круглая скобка .$

190

$a принадлежит левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1;2 правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	190	$a принадлежит левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1;2 правая круглая скобка .$