Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 186
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а один из кор­ней урав­не­ния x в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 2a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс a в квад­ра­те плюс a минус 2=0 на­хо­дит­ся между чис­ла­ми 0 и 2, а вто­рой  — между чис­ла­ми 3 и 5.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 2a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс a в квад­ра­те плюс a минус 2. Решим си­сте­му не­ра­венств, со­от­вет­ству­ю­щую усло­вию за­да­чи:

си­сте­ма вы­ра­же­ний f левая круг­лая скоб­ка 0 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0, f левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0, f левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0,f левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a в квад­ра­те плюс a минус 2 боль­ше 0, 4 минус 2 левая круг­лая скоб­ка 2a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс a в квад­ра­те плюс a минус 2 мень­ше 0, 9 минус 3 левая круг­лая скоб­ка 2a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс a в квад­ра­те плюс a минус 2 мень­ше 0,25 минус 5 левая круг­лая скоб­ка 2a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс a в квад­ра­те плюс a минус 2 боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний a в квад­ра­те плюс a минус 2 боль­ше 0, a левая круг­лая скоб­ка a минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0, левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0, левая круг­лая скоб­ка a минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 конец си­сте­мы .

С по­мо­щью ме­то­да ин­тер­ва­лов по­лу­ча­ем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний a мень­ше минус 2,a боль­ше 1, конец си­сте­мы . 0 мень­ше a мень­ше 3, 1 мень­ше a мень­ше 4, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний a боль­ше 6,a мень­ше 3, конец со­во­куп­но­сти . конец со­во­куп­но­сти .

от­ку­да ответ к си­сте­ме: 1 мень­ше a мень­ше 3.

Ответ: a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 1;3 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 186: 187 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025