Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 194
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра а корни урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка 3a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 4a плюс 3=0 удо­вле­тво­ря­ют усло­ви­ям x_1 мень­ше минус 1 мень­ше x_2 мень­ше 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =\ левая квад­рат­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс 4a плюс 3, усло­вие за­да­чи вы­пол­не­но тогда и толь­ко тогда, когда

си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка 3a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0, левая круг­лая скоб­ка 3a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0. конец си­сте­мы .

Имеем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка 3a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3a плюс 2 минус a плюс 1 плюс 4a плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0, левая круг­лая скоб­ка 3a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3a плюс 2 плюс a минус 1 плюс 4a плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка 3a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 6a плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 0, левая круг­лая скоб­ка 3a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 8a плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 1 мень­ше a мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , со­во­куп­ность вы­ра­же­ний a мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,a боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но минус 1 мень­ше a мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Ответ: a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус 1; минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 194: 195 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025