РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 4 № 194 Добавить в вариант

Квадратные и приводимые к ним уравнения и неравенства.8. Определите, при каких значениях параметра a

Определите, при каких значениях параметра а корни уравнения $левая круглая скобка 3a плюс 2 правая круглая скобка x в квадрате плюс левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка x плюс 4a плюс 3=0$ удовлетворяют условиям $x_1 меньше минус 1 меньше x_2 меньше 1.$

Решение. Пусть $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =\ левая квадратная скобка левая круглая скобка 3a плюс 2 правая круглая скобка x в квадрате плюс левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка x плюс 4a плюс 3,$ условие задачи выполнено тогда и только тогда, когда

$система выражений левая круглая скобка 3a плюс 2 правая круглая скобка f левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка меньше 0, левая круглая скобка 3a плюс 2 правая круглая скобка f левая круглая скобка 1 правая круглая скобка больше 0. конец системы .$

Имеем:

$система выражений левая круглая скобка 3a плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 3a плюс 2 минус a плюс 1 плюс 4a плюс 3 правая круглая скобка меньше 0, левая круглая скобка 3a плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 3a плюс 2 плюс a минус 1 плюс 4a плюс 3 правая круглая скобка больше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений левая круглая скобка 3a плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 6a плюс 6 правая круглая скобка меньше 0, левая круглая скобка 3a плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 8a плюс 4 правая круглая скобка больше 0 конец системы . равносильно система выражений минус 1 меньше a меньше минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений a меньше минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ,a больше минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно минус 1 меньше a меньше минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$ $система выражений левая круглая скобка 3a плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 3a плюс 2 минус a плюс 1 плюс 4a плюс 3 правая круглая скобка меньше 0, левая круглая скобка 3a плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 3a плюс 2 плюс a минус 1 плюс 4a плюс 3 правая круглая скобка больше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений левая круглая скобка 3a плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 6a плюс 6 правая круглая скобка меньше 0, левая круглая скобка 3a плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 8a плюс 4 правая круглая скобка больше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений минус 1 меньше a меньше минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби , совокупность выражений a меньше минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ,a больше минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно минус 1 меньше a меньше минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$

Ответ: $a принадлежит левая круглая скобка минус 1; минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка .$

194

$a принадлежит левая круглая скобка минус 1; минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	194	$a принадлежит левая круглая скобка минус 1; минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка .$