РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 4 № 196 Добавить в вариант

Определите, при каких значениях параметра а корни уравнения $левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка x в квадрате минус 2 левая круглая скобка a плюс 3 правая круглая скобка x плюс 4a=0$ удовлетворяют условиям $x_1 меньше 2,$ $x_2 больше 3.$

Спрятать решение

Решение.

Пусть $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка x в квадрате минус 2 левая круглая скобка a плюс 3 правая круглая скобка x плюс 4a.$ Решим систему неравенств $система выражений левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка f левая круглая скобка 2 правая круглая скобка меньше 0, левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка f левая круглая скобка 3 правая круглая скобка меньше 0, конец системы .$ соответствующую условию:

$система выражений левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 4a минус 8 минус 4a минус 12 плюс 4a правая круглая скобка меньше 0, левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 9a минус 18 минус 6a минус 18 плюс 4a правая круглая скобка меньше 0 конец системы . равносильно система выражений левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус 5 правая круглая скобка меньше 0, левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус дробь: числитель: 36, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка меньше 0 конец системы . равносильно система выражений 2 меньше a меньше 5,2 меньше a меньше дробь: числитель: 36, знаменатель: 7 конец дроби . конец системы . равносильно система выражений a меньше 5,a больше 2. конец системы .$ $система выражений левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 4a минус 8 минус 4a минус 12 плюс 4a правая круглая скобка меньше 0, левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 9a минус 18 минус 6a минус 18 плюс 4a правая круглая скобка меньше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус 5 правая круглая скобка меньше 0, левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус дробь: числитель: 36, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка меньше 0 конец системы . равносильно система выражений 2 меньше a меньше 5,2 меньше a меньше дробь: числитель: 36, знаменатель: 7 конец дроби . конец системы . равносильно система выражений a меньше 5,a больше 2. конец системы .$ $система выражений левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 4a минус 8 минус 4a минус 12 плюс 4a правая круглая скобка меньше 0, левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 9a минус 18 минус 6a минус 18 плюс 4a правая круглая скобка меньше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус 5 правая круглая скобка меньше 0, левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус дробь: числитель: 36, знаменатель: 7 конец дроби правая круглая скобка меньше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 2 меньше a меньше 5,2 меньше a меньше дробь: числитель: 36, знаменатель: 7 конец дроби . конец системы . равносильно система выражений a меньше 5,a больше 2. конец системы .$

Ответ: $2 меньше a меньше 5.$

Аналоги к заданию № 196: 197 Все

Спрятать решение · Помощь