Ре­ше­ние. До­мно­жим на зна­ме­на­тель, а затем рас­кро­ем мо­ду­ли на про­ме­жут­ках:

Ответ:

Ре­ше­ние. Ответ:

Ре­ше­ние. До­мно­жим на зна­ме­на­тель, а затем рас­кро­ем мо­ду­ли на про­ме­жут­ках:

Ответ:

Ре­ше­ние. Ар­гу­мен­ты мо­ду­лей об­ра­ща­ют­ся в нуль в точ­ках −3, −2 и 0. Рас­кро­ем мо­ду­ли на про­ме­жут­ках и

Слу­чай 1:

Слу­чай 2:

Слу­чай 3:

Слу­чай 4:

Ответ:

Ре­ше­ние. Вос­поль­зу­ем­ся ос­нов­ным свой­ством про­пор­ции, опу­стив усло­вие на один из зна­ме­на­те­лей в связи с тем, что это усло­вие будет след­стви­ем си­сте­мы, а затем рас­кро­ем мо­ду­ли на про­ме­жут­ках:

Ответ:

Ре­ше­ние. Левая часть урав­не­ния при­ни­ма­ет толь­ко по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния, по­это­му на мно­же­стве ре­ше­ний урав­не­ния пра­вая часть по­ло­жи­тель­на. Сле­до­ва­тель­но,

Мо­дуль по­ло­жи­тель­но­го числа равен са­мо­му числу, по­это­му урав­не­ние при­ни­ма­ет вид:

от­ку­да по­лу­ча­ем:

По­лу­чен­ные си­сте­мы урав­не­ний не­сов­мест­ны, по­это­му ис­ход­ное урав­не­ние не имеет ре­ше­ний.

Ответ:

Ре­ше­ние. За­ме­тим, что это урав­не­ние вида

Вто­рой слу­чай от­па­да­ет, так как в нашем слу­чае a и c  — числа од­но­го знака. Рас­смот­рим пер­вый слу­чай:

Ответ:

Ре­ше­ние. Ар­гу­мен­ты мо­ду­лей об­ра­ща­ют­ся в нуль в точ­ках −1, и 1. Рас­кро­ем мо­ду­ли на про­ме­жут­ках и

Слу­чай 1:

По­лу­чен­ная си­сте­ма не имеет ре­ше­ний.

Слу­чай 2:

По­лу­чен­ная си­сте­ма не имеет ре­ше­ний.

Слу­чай 3:

Слу­чай 4:

Ответ:

Ре­ше­ние. Вос­поль­зу­ем­ся ос­нов­ным свой­ством про­пор­ции, а затем рас­кро­ем мо­ду­ли на про­ме­жут­ках:

Ответ:

Ре­ше­ние. Раз­бе­рем 4 слу­чая.

1)  При урав­не­ние при­ни­ма­ет вид:

Это дей­стви­тель­но ко­рень, по­сколь­ку

2)  При урав­не­ние при­ни­ма­ет вид:

Это по­сто­рон­ний ко­рень, по­сколь­ку

3)  При урав­не­ние при­ни­ма­ет вид:

Это дей­стви­тель­но ко­рень, по­сколь­ку

4)  При урав­не­ние при­ни­ма­ет вид:

Это по­сто­рон­ний ко­рень, по­сколь­ку

Ответ:

Ре­ше­ние. Рас­кро­ем мо­ду­ли на про­ме­жут­ках:

Ответ: