Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 775
i

Ре­ши­те урав­не­ние (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) |x минус 1| плюс |x плюс 2| минус |x минус 3|= 4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Раз­бе­рем 4 слу­чая.

1)  При x мень­ше минус 2 урав­не­ние при­ни­ма­ет вид:

1 минус x минус 2 минус x плюс x минус 3=4 рав­но­силь­но x= минус 8.

Это дей­стви­тель­но ко­рень, по­сколь­ку минус 8 мень­ше минус 2.

2)  При минус 2 мень­ше или равно x мень­ше или равно 1 урав­не­ние при­ни­ма­ет вид:

1 минус x плюс 2 плюс x плюс x минус 3=4 рав­но­силь­но x=4 .

Это по­сто­рон­ний ко­рень, по­сколь­ку 4 боль­ше 1.

3)  При 1 мень­ше x мень­ше 3 урав­не­ние при­ни­ма­ет вид:

x минус 1 плюс 2 плюс x плюс x минус 3=4 рав­но­силь­но 3x=6 рав­но­силь­но x=2.

Это дей­стви­тель­но ко­рень, по­сколь­ку 1 мень­ше 2 мень­ше 3.

4)  При x боль­ше или равно 3 урав­не­ние при­ни­ма­ет вид:

x минус 1 плюс 2 плюс x минус x плюс 3=4 рав­но­силь­но x=0.

Это по­сто­рон­ний ко­рень, по­сколь­ку 0 мень­ше 3.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 8; 2 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 775: 776 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025