РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 775 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.12. Уравнения (задания вступительных экзаменов)

Решение.

Разберем 4 случая.

1)  При $x меньше минус 2$ уравнение принимает вид:

$1 минус x минус 2 минус x плюс x минус 3=4 равносильно x= минус 8.$

Это действительно корень, поскольку $минус 8 меньше минус 2.$

2)  При $минус 2 меньше или равно x меньше или равно 1$ уравнение принимает вид:

$1 минус x плюс 2 плюс x плюс x минус 3=4 равносильно x=4 .$

Это посторонний корень, поскольку $4 больше 1.$

3)  При $1 меньше x меньше 3$ уравнение принимает вид:

$x минус 1 плюс 2 плюс x плюс x минус 3=4 равносильно 3x=6 равносильно x=2.$

Это действительно корень, поскольку $1 меньше 2 меньше 3.$

4)  При $x больше или равно 3$ уравнение принимает вид:

$x минус 1 плюс 2 плюс x минус x плюс 3=4 равносильно x=0.$

Это посторонний корень, поскольку $0 меньше 3.$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 8; 2 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 775: 776 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 9 № 776 Добавить в вариант

Выражения, содержащие знак абсолютной величины.12. Уравнения (задания вступительных экзаменов)

Решение.

Раскроем модули на промежутках:

$|x минус 1| минус |x плюс 1| плюс |x плюс 4|=3 равносильно совокупность выражений x минус 1 минус x минус 1 плюс x плюс 4=3,x больше или равно 1,1 минус x минус x минус 1 плюс x плюс 4=3, минус 1 меньше или равно x меньше 1,1 минус x плюс x плюс 1 плюс x плюс 4=3, минус 4 меньше или равно x меньше минус 1,1 минус x плюс x плюс 1 минус x минус 4=3,x меньше минус 4 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x=1,x больше или равно 1,x=1, минус 1 меньше или равно x меньше 1,x= минус 3, минус 4 меньше или равно x меньше минус 1,x= минус 5,x меньше минус 4 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=1,x= минус 3,x= минус 5. конец совокупности .$ $|x минус 1| минус |x плюс 1| плюс |x плюс 4|=3 равносильно$
$равносильно совокупность выражений x минус 1 минус x минус 1 плюс x плюс 4=3,x больше или равно 1,1 минус x минус x минус 1 плюс x плюс 4=3, минус 1 меньше или равно x меньше 1,1 минус x плюс x плюс 1 плюс x плюс 4=3, минус 4 меньше или равно x меньше минус 1,1 минус x плюс x плюс 1 минус x минус 4=3,x меньше минус 4 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x=1,x больше или равно 1,x=1, минус 1 меньше или равно x меньше 1,x= минус 3, минус 4 меньше или равно x меньше минус 1,x= минус 5,x меньше минус 4 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=1,x= минус 3,x= минус 5. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 5; минус 3;1 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 775: 776 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе