Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 771
i

Ре­ши­те урав­не­ние (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: |x в квад­ра­те плюс 5x минус 6| конец дроби = дробь: чис­ли­тель: |x|, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 5x минус 6 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Левая часть урав­не­ния при­ни­ма­ет толь­ко по­ло­жи­тель­ные зна­че­ния, по­это­му на мно­же­стве ре­ше­ний урав­не­ния пра­вая часть по­ло­жи­тель­на. Сле­до­ва­тель­но, x в квад­ра­те плюс 5x минус 5 боль­ше 0.

Мо­дуль по­ло­жи­тель­но­го числа равен са­мо­му числу, по­это­му урав­не­ние при­ни­ма­ет вид:

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 5x минус 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: |x|, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 5x минус 6 конец дроби ,

от­ку­да по­лу­ча­ем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 5x минус 6 боль­ше 0,|x|=1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс x минус 6 боль­ше 0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=1,x= минус 1 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний 1 плюс 5 минус 6 боль­ше 0,x=1, конец си­сте­мы . , си­сте­ма вы­ра­же­ний 1 минус 5 минус 6 боль­ше 0,x= минус 1 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний 0 боль­ше 0,x=1, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 10 боль­ше 0,x= минус 1. конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

По­лу­чен­ные си­сте­мы урав­не­ний не­сов­мест­ны, по­это­му ис­ход­ное урав­не­ние не имеет ре­ше­ний.

 

Ответ: \varnothing.


Аналоги к заданию № 771: 772 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025