Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 769
i

Ре­ши­те урав­не­ние (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: |x в квад­ра­те плюс 3x| минус 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: |x плюс 2| конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ар­гу­мен­ты мо­ду­лей об­ра­ща­ют­ся в нуль в точ­ках −3, −2 и 0. Рас­кро­ем мо­ду­ли на про­ме­жут­ках x мень­ше минус 3, минус 3 мень­ше или равно x мень­ше минус 2, минус 2 мень­ше или равно x мень­ше 0 и x боль­ше или равно 0.

Слу­чай 1:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 3, дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 3x минус 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: минус x минус 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 3, минус 3x минус 6=x в квад­ра­те плюс 3x минус 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 3,x в квад­ра­те плюс 6x плюс 5=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 3, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 1,x= минус 5 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x= минус 5.

Слу­чай 2:

си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 3 мень­ше или равно x мень­ше минус 2, дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: минус x в квад­ра­те минус 3x минус 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: минус x минус 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 3 мень­ше или равно x мень­ше минус 2, минус 3x минус 6= минус x в квад­ра­те минус 3x минус 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 3 мень­ше или равно x мень­ше минус 2,x в квад­ра­те =5 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 3 мень­ше или равно x мень­ше минус 2,x=\pm ко­рень из 5 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x= минус ко­рень из 5 .

Слу­чай 3:

си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно x мень­ше 0, дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: минус x в квад­ра­те минус 3x минус 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно x мень­ше 0,3x плюс 6= минус x в квад­ра­те минус 3x минус 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно x мень­ше 0,x в квад­ра­те плюс 6x плюс 7=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно x мень­ше 0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 3 минус ко­рень из 2 ,x= минус 3 плюс ко­рень из 2 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x= ко­рень из 2 минус 3.

Слу­чай 4:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 0, дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 3x минус 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 0,3x плюс 6=x в квад­ра­те плюс 3x минус 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 0,x в квад­ра­те =7 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 0,x=\pm ко­рень из 7 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x= ко­рень из 7 .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 5; минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та минус 3; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 769: 770 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025