Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 773
i

Ре­ши­те урав­не­ние (за­да­ния всту­пи­тель­ных эк­за­ме­нов) \ левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 6x, зна­ме­на­тель: |3x в квад­ра­те минус 2x минус 1| минус 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: |x плюс 1| минус x конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ар­гу­мен­ты мо­ду­лей об­ра­ща­ют­ся в нуль в точ­ках −1, минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби и 1. Рас­кро­ем мо­ду­ли на про­ме­жут­ках x мень­ше минус 1, минус 1 мень­ше или равно x мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше 1 и x боль­ше или равно 1.

Слу­чай 1:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 1, дробь: чис­ли­тель: 6x, зна­ме­на­тель: 3x в квад­ра­те минус 2x минус 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: минус x минус 1 минус x конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 1,6x левая круг­лая скоб­ка минус 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =3x в квад­ра­те минус 2x минус 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 1, минус 12x в квад­ра­те минус 6x минус 3x в квад­ра­те плюс 2x плюс 3=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 1, минус 15x в квад­ра­те минус 4x плюс 3=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 1, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ,x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

По­лу­чен­ная си­сте­ма не имеет ре­ше­ний.

Слу­чай 2:

си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 1 мень­ше или равно x мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 6x, зна­ме­на­тель: 3x в квад­ра­те минус 2x минус 3 конец дроби =1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 1 мень­ше или равно x мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,6x=3x в квад­ра­те минус 2x минус 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 1 мень­ше или равно x мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,x=3. конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

По­лу­чен­ная си­сте­ма не имеет ре­ше­ний.

Слу­чай 3:

си­сте­ма вы­ра­же­ний минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше 1, дробь: чис­ли­тель: 6x, зна­ме­на­тель: минус 3x в квад­ра­те плюс 2x минус 1 конец дроби =1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше 1,6x= минус 3x в квад­ра­те плюс 2x минус 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше 1,3x в квад­ра­те плюс 4x плюс 1=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше 1, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 1,x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Слу­чай 4:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 1, дробь: чис­ли­тель: 6x, зна­ме­на­тель: 3x в квад­ра­те минус 2x минус 3 конец дроби =1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 1, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=3,x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но x=3.

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ;3 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 773: 774 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025