1.
i
Решите неравенство с параметром 
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Решите неравенство с параметром
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром Найдите все значения параметра а, для которых неравенство 
а) выполняется при всех значениях х;
б) неверно при всех значениях х.
Решите неравенство с параметром Найдите все значения параметра а, для которых неравенство 
а) выполняется при всех значениях х;
б) неверно при всех значениях х.
при 
при 
при 
при 
— полный квадрат не может быть отрицательным, нет решений.
при 
при 
при 
— решений нет.
дискриминант уравнения 
отрицателен — нет решений.
при 
дискриминант уравнения 
отрицателен — неравенство выполняется при любых x.
при 
— x − любое число.
становится положительным числом при всех x; решение — любое число.
методом интервалов получаем 
при 
— решений нет.
становится положительным числом при всех x; решений нет.
при 
— нет решений.
при 
— x — любое число.
становится положительным числом при всех x, x — любое число.
при 
— верно при всех x.
то при условии, что дискриминант уравнения 
равен 0 (при 
): 
— бесконечно много решений.
уравнения вида 
могут иметь бесконечно много решений.
необходимо поменять знак неравенства на противоположный. Решая методом интервалов, получаем 
решая методом интервалов, получаем 
при 
неравенство имеет вид 
решением является любое число.
то на а можно разделить обе части неравенства, не меняя его знака. Имеем:
и 
обращают левую часть в нуль (теорема, обратная теореме Виета). Отметим, что при любых а верно неравенство 
Тогда имеем:
то на а можно разделить обе части неравенства, изменив его знак на противоположный:
при 
при 
: 
— решений нет.
равен 0 (при a = 12): 
уравнения вида 
не будут иметь решений, но их левые части всегда будут больше 0. Следовательно, неравенства 
при 
при 
получаем: 
Не подходит.
то неравенство выполняется при всех значениях переменной в том и только том случае, когда уравнение левая часть не обращается в нуль, то есть если дискриминант уравнения (а вместе с ним и четверть дискриминанта) меньше нуля. Решая неравенство 
находим: 
Вариант, когда старший коэффициент положительный, но неравенство неверно при всех х невозможен.
невозможен случай, когда неравенство выполнено для всех х, а случай, когда неравенство неверно для всех х также, как и пункте а), возможен тогда и только тогда, когда дискриминант отрицательный. Тем самым 
б) 
б) 