Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 221
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство с па­ра­мет­ром x в квад­ра­те плюс 2a минус 3 боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

x в квад­ра­те плюс 2a минус 3 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 3 минус 2a пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0

При a= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби : x в квад­ра­те \geqslant0  — x − любое число.

При a боль­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби : x в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 3 минус 2a пра­вая круг­лая скоб­ка ста­но­вит­ся по­ло­жи­тель­ным чис­лом при всех x; ре­ше­ние  — любое число.

При a мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби : ме­то­дом ин­тер­ва­лов по­лу­ча­ем со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x боль­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус 2a конец ар­гу­мен­та ,x мень­ше минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус 2a конец ар­гу­мен­та . конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: при a мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби : левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус 2a конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 минус 2a конец ар­гу­мен­та ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка , при a боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби : R .


Аналоги к заданию № 221: 222 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025