Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 224
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство с па­ра­мет­ром x в квад­ра­те минус 2a минус 2 боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

x в квад­ра­те минус 2a минус 2 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 2a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0.

При a  =  −1: x в квад­ра­те боль­ше или равно 0  — x  — любое число.

При a  <  −1: x в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 2a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ста­но­вит­ся по­ло­жи­тель­ным чис­лом при всех x, x  — любое число.

При a  >  −1: ме­то­дом ин­тер­ва­лов по­лу­ча­ем:  со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2a плюс 2 конец ар­гу­мен­та ,x боль­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2a плюс 2 конец ар­гу­мен­та . конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: при a\leqslant минус 1: R , при a боль­ше минус 1: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2a плюс 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2a плюс 2 конец ар­гу­мен­та ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 223: 224 Все