Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 220
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство с па­ра­мет­ром 3x в квад­ра­те плюс 2x минус a боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При D = 0 рав­но­силь­но 2 в квад­ра­те плюс 12a = 0 рав­но­силь­но 12a= минус 4 рав­но­силь­но a = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби : 3x в квад­ра­те плюс 2x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но x при­над­ле­жит R .

При a мень­ше минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби дис­кри­ми­нант урав­не­ния 3x в квад­ра­те плюс 2x минус a = 0 от­ри­ца­те­лен  — не­ра­вен­ство вы­пол­ня­ет­ся при любых x.

При a боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби : со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 3a конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 3a конец ар­гу­мен­та минус 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: при a боль­ше минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби : левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус дробь: чис­ли­тель: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 3a конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс 3a конец ар­гу­мен­та минус 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка , при a\leqslant минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби : R .


Аналоги к заданию № 219: 220 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025