РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 4 № 219 Добавить в вариант

Квадратные и приводимые к ним уравнения и неравенства.10. Неравенства с параметром

Решите неравенство с параметром $2x в квадрате минус 3x плюс a меньше 0.$

Решение.

При $D=0 равносильно 9 минус 8a=0 равносильно a= дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби : левая круглая скобка 4x минус 3 правая круглая скобка в квадрате меньше 0$   — решений нет.

При $a больше дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби :$ дискриминант уравнения $2x в квадрате минус 3x плюс a=0$ отрицателен  — нет решений.

При $a меньше дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби : система выражений x больше дробь: числитель: 3 минус корень из: начало аргумента: 9 минус 8a конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби ,x меньше дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 9 минус 8a конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби . конец системы .$

Ответ: при $a меньше дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби :$ $левая круглая скобка дробь: числитель: 3 минус корень из: начало аргумента: 9 минус 8a конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби ; дробь: числитель: 3 плюс корень из: начало аргумента: 9 минус 8a конец аргумента , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка ,$ при $a больше или равно дробь: числитель: 9, знаменатель: 8 конец дроби :$ $\varnothing.$

Аналоги к заданию № 219: 220 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 4 № 220 Добавить в вариант

Квадратные и приводимые к ним уравнения и неравенства.10. Неравенства с параметром

Решите неравенство с параметром $3x в квадрате плюс 2x минус a больше или равно 0.$

Решение.

При $D = 0 равносильно 2 в квадрате плюс 12a = 0 равносильно 12a= минус 4 равносильно a = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби :$ $3x в квадрате плюс 2x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби больше или равно 0 равносильно x принадлежит R .$

При $a меньше минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ дискриминант уравнения $3x в квадрате плюс 2x минус a = 0$ отрицателен  — неравенство выполняется при любых x.

При $a больше минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби :$ $совокупность выражений x меньше или равно дробь: числитель: 1 плюс корень из: начало аргумента: 1 плюс 3a конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби ,x больше или равно дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 1 плюс 3a конец аргумента минус 1, знаменатель: 3 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: при $a больше минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби :$ $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 1 плюс корень из: начало аргумента: 1 плюс 3a конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 1 плюс 3a конец аргумента минус 1, знаменатель: 3 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a\leqslant минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби :$ $R .$

Аналоги к заданию № 219: 220 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе