РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 4 № 220 Добавить в вариант

Квадратные и приводимые к ним уравнения и неравенства.10. Неравенства с параметром

Решите неравенство с параметром $3x в квадрате плюс 2x минус a больше или равно 0.$

Решение. При $D = 0 равносильно 2 в квадрате плюс 12a = 0 равносильно 12a= минус 4 равносильно a = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби :$ $3x в квадрате плюс 2x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби больше или равно 0 равносильно x принадлежит R .$

При $a меньше минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$ дискриминант уравнения $3x в квадрате плюс 2x минус a = 0$ отрицателен  — неравенство выполняется при любых x.

При $a больше минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби :$ $совокупность выражений x меньше или равно дробь: числитель: 1 плюс корень из: начало аргумента: 1 плюс 3a конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби ,x больше или равно дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 1 плюс 3a конец аргумента минус 1, знаменатель: 3 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: при $a больше минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби :$ $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 1 плюс корень из: начало аргумента: 1 плюс 3a конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 1 плюс 3a конец аргумента минус 1, знаменатель: 3 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a\leqslant минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби :$ $R .$

220

при $a больше минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби :$ $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 1 плюс корень из: начало аргумента: 1 плюс 3a конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 1 плюс 3a конец аргумента минус 1, знаменатель: 3 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a\leqslant минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби :$ $R .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	220	при $a больше минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби :$ $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 1 плюс корень из: начало аргумента: 1 плюс 3a конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 1 плюс 3a конец аргумента минус 1, знаменатель: 3 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a\leqslant минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби :$ $R .$