Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 218
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство с па­ра­мет­ром левая круг­лая скоб­ка x минус a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2a пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ние:

левая круг­лая скоб­ка x минус a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2a пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2a пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0.

При a минус 1 боль­ше или равно 2a рав­но­силь­но a боль­ше или равно минус 1: левая круг­лая скоб­ка x минус левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2a пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно a минус 1,x боль­ше или равно 2a. конец со­во­куп­но­сти .

При a минус 1 мень­ше или равно 2a рав­но­силь­но a мень­ше или равно минус 1: левая круг­лая скоб­ка x минус левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2a пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно 2a,x боль­ше или равно a минус 1. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: при a\geqslant минус 1: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;a минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 2a; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка , при a\leqslant1: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;2a пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка a минус 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 217: 218 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025