РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 4 № 217 Добавить в вариант

Квадратные и приводимые к ним уравнения и неравенства.10. Неравенства с параметром

Решите неравенство с параметром $левая круглая скобка x минус 1 плюс a правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2a правая круглая скобка меньше 0.$

Решение.

Преобразуем выражение:

$левая круглая скобка x минус 1 плюс a правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2a правая круглая скобка меньше 0 равносильно левая круглая скобка x минус левая круглая скобка 1 минус a правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка x минус левая круглая скобка минус 2a правая круглая скобка правая круглая скобка меньше 0.$

При $1 минус a= минус 2a равносильно a= минус 1: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате меньше 0$   — полный квадрат не может быть отрицательным, нет решений.

При $a больше минус 1: левая круглая скобка x минус левая круглая скобка 1 минус a правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка x минус левая круглая скобка минус 2a правая круглая скобка правая круглая скобка меньше 0 равносильно минус 2a меньше x меньше 1 минус a .$

При $a меньше минус 1: левая круглая скобка x минус левая круглая скобка 1 минус a правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка x минус левая круглая скобка минус 2a правая круглая скобка правая круглая скобка меньше 0 равносильно минус 2a больше x больше 1 минус a .$

Ответ: при $a меньше минус 1:$ $левая круглая скобка 1 минус a; минус 2a правая круглая скобка ,$ при $a= минус 1:$ $\varnothing,$ при $a больше минус 1:$ $левая круглая скобка минус 2a;1 минус a правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 217: 218 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 4 № 218 Добавить в вариант

Квадратные и приводимые к ним уравнения и неравенства.10. Неравенства с параметром

Решите неравенство с параметром $левая круглая скобка x минус a плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2a правая круглая скобка больше или равно 0.$

Решение.

Преобразуем выражение:

$левая круглая скобка x минус a плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2a правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно левая круглая скобка x минус левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2a правая круглая скобка больше или равно 0.$

При $a минус 1 больше или равно 2a равносильно a больше или равно минус 1:$ $левая круглая скобка x минус левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2a правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно совокупность выражений x меньше или равно a минус 1,x больше или равно 2a. конец совокупности .$

При $a минус 1 меньше или равно 2a равносильно a меньше или равно минус 1:$ $левая круглая скобка x минус левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2a правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно совокупность выражений x меньше или равно 2a,x больше или равно a минус 1. конец совокупности .$

Ответ: при $a\geqslant минус 1:$ $левая круглая скобка минус бесконечность ;a минус 1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 2a; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a\leqslant1:$ $левая круглая скобка минус бесконечность ;2a правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка a минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 217: 218 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе