Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ УРОК — алгебра
6. Неопределённые прогрессии
1.  
i

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии вы­чис­ли­те a_7 в квад­ра­те плюс 2a_7a_5 плюс a_5 в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка a_8 плюс a_4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

2.  
i

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии вы­чис­ли­те 4a_9 в квад­ра­те минус 4a_1a_9 плюс a_1 в квад­ра­те минус a_17 в квад­ра­те .

3.  
i

Най­ди­те седь­мой член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если сумма тре­тье­го и один­на­дца­то­го чле­нов равна 20.

4.  
i

Най­ди­те зна­ме­на­тель гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии, если сумма ее тре­тье­го и чет­вер­то­го чле­нов вдвое боль­ше суммы чет­вер­то­го и пя­то­го чле­нов.

5.  
i

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии сумма пер­вых пят­на­дца­ти ее чле­нов на 8 мень­ше суммы пер­вых две­на­дца­ти чле­нов. Най­ди­те че­тыр­на­дца­тый член про­грес­сии и сумму пер­вых 27 ее чле­нов.

6.  
i

Сумма пер­во­го, чет­вер­то­го и три­на­дца­то­го чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равна –23. Най­ди­те ше­стой ее член и сумму пер­вых 11 чле­нов.

7.  
i

Чис­ло­вая гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия со­сто­ит из че­ты­рех чле­нов. После умно­же­ния ее тре­тье­го члена на не­ко­то­рое от­лич­ное от еди­ни­цы число она пре­вра­ти­лась в ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию. Найти это число.

8.  
i

Чис­ло­вая ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия со­сто­ит из че­ты­рех чле­нов. Умно­жив ее вто­рой член на не­ко­то­рое от­лич­ное от еди­ни­цы число, мы по­лу­чи­ли гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию. Найти ее зна­ме­на­тель.

9.  
i

Числа 17 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ,15 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ,13 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка яв­ля­ют­ся чле­на­ми не­ко­то­рой ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии с воз­рас­та­ю­щи­ми но­ме­ра­ми. Ка­ко­во наи­боль­шее воз­мож­ное зна­че­ние ее раз­но­сти?

10.  
i

Числа 21 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ,19 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ,17 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка яв­ля­ют­ся чле­на­ми не­ко­то­рой ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии с воз­рас­та­ю­щи­ми но­ме­ра­ми. Ка­ко­во наи­боль­шее воз­мож­ное зна­че­ние ее раз­но­сти?

11.  
i

Раз­лич­ные числа a, b, c об­ра­зу­ют гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию (в ука­зан­ном по­ряд­ке), а числа левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка b плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , левая круг­лая скоб­ка c плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка   — ариф­ме­ти­че­скую. Най­ди­те сумму ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если a, b, c > 0.

12.  
i

Три раз­лич­ных числа a, b, c об­ра­зу­ют ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию (в ука­зан­ном по­ряд­ке). Най­ди­те про­из­ве­де­ние чисел дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a конец дроби плюс 2, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: b конец дроби плюс 2, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: c конец дроби плюс 2, если из­вест­но, что они об­ра­зу­ют гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию.