Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 3304
i

Сумма пер­во­го, чет­вер­то­го и три­на­дца­то­го чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равна –23. Най­ди­те ше­стой ее член и сумму пер­вых 11 чле­нов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся ха­рак­те­ри­сти­че­ским свой­ством ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии:

a_1 плюс a_4 плюс a_13= минус 23 рав­но­силь­но 2a_7 плюс a_4= минус 23 рав­но­силь­но a_7 плюс a_7 плюс a_4= минус 23 рав­но­силь­но a_6 плюс a_8 плюс a_4= минус 23 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но a_6 плюс 2a_6= минус 23 рав­но­силь­но 3a_6= минус 23 рав­но­силь­но a_6= минус дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

 

Най­дем сумму пер­вых 11 чле­нов:

S_11= дробь: чис­ли­тель: a_1 плюс a_11, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 11= дробь: чис­ли­тель: минус дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус 5d минус дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 5d, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 11= дробь: чис­ли­тель: минус дробь: чис­ли­тель: 46, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 11= минус дробь: чис­ли­тель: 253, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

 

Ответ: минус дробь: чис­ли­тель: 23, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , минус дробь: чис­ли­тель: 253, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .


Аналоги к заданию № 3303: 3304 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025