В арифметической прогрессии сумма первых пятнадцати ее членов на 8 меньше суммы первых двенадцати членов. Найдите четырнадцатый член прогрессии и сумму первых 27 ее членов.
Решение.
По формуле:
Составим и преобразуем уравнение:
Заметим, что
По формуле сумма первых 27 членов прогрессии равна:
Сумма первого, четвертого и тринадцатого членов арифметической прогрессии равна –23. Найдите шестой ее член и сумму первых 11 членов.