Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 3308
i

Числа 21 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ,19 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ,17 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка яв­ля­ют­ся чле­на­ми не­ко­то­рой ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии с воз­рас­та­ю­щи­ми но­ме­ра­ми. Ка­ко­во наи­боль­шее воз­мож­ное зна­че­ние ее раз­но­сти?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть по опре­де­ле­нию ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 19 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 21 конец дроби плюс nd, новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 17 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 21 конец дроби плюс md. конец си­сте­мы .

 

Тогда имеем:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка nd= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 19 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 21 конец дроби , новая стро­ка md= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 17 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 21 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка nd= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 19 умно­жить на 21 конец дроби , новая стро­ка md= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 17 умно­жить на 21 конец дроби . конец си­сте­мы .

 

Сле­до­ва­тель­но, d= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 19 умно­жить на 21 умно­жить на n конец дроби .

 

Най­дем наи­мень­шее воз­мож­ное n:

дробь: чис­ли­тель: nd, зна­ме­на­тель: md конец дроби = дробь: чис­ли­тель: n, зна­ме­на­тель: m конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 19 умно­жить на 21 конец дроби : дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 17 умно­жить на 21 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 19 умно­жить на 2 конец дроби .

 

Таким об­ра­зом, n= дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 38 конец дроби m.

 

Наи­мень­шее n=17, если m=38, тогда d_наи­боль­шее= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 19 умно­жить на 21 умно­жить на 17 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 6783 конец дроби .

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 6783 конец дроби .


Аналоги к заданию № 3307: 3308 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025