РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 19 № 3307 Добавить в вариант

Числа $17 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка ,15 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка ,13 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка$ являются членами некоторой арифметической прогрессии с возрастающими номерами. Каково наибольшее возможное значение ее разности?

Спрятать решение

Решение.

Из условия: $дробь: числитель: 1, знаменатель: 15 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 17 конец дроби плюс nd,nd= дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 умножить на 17 конец дроби ; левая круглая скобка * правая круглая скобка$ $дробь: числитель: 1, знаменатель: 13 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 17 конец дроби плюс md,md= дробь: числитель: 4, знаменатель: 13 умножить на 17 конец дроби ; левая круглая скобка ** правая круглая скобка$ $d= дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 умножить на 17 умножить на n конец дроби ;$ $d_\max$ при $n_\min .$

Причём $дробь: числитель: левая круглая скобка * правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка ** правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: n, знаменатель: m конец дроби = дробь: числитель: 2, знаменатель: 15 умножить на 17 конец дроби = дробь: числитель: 4, знаменатель: 13 умножить на 17 конец дроби = дробь: числитель: 13, знаменатель: 2 умножить на 15 конец дроби ;$ $n_\min =13,$ тогда $d_\max = дробь: числитель: 2, знаменатель: 13 умножить на 15 умножить на 17 конец дроби .$

Ответ: $дробь: числитель: 2, знаменатель: 3315 конец дроби .$

Аналоги к заданию № 3307: 3308 Все

Спрятать решение · Помощь