Имеем:

− ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия

  — гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия.

Тогда по ха­рак­те­ри­сти­че­ским свой­ствам обеих про­грес­сий со­ста­вим си­сте­му, учи­ты­вая, что ни один член ни одной про­грес­сии не может быть равен нулю по усло­вию.

Итак:

Решим вто­рое урав­не­ние:

Про­ве­рим, воз­мож­но ли вто­рое урав­не­ние, под­ста­вив его в ис­ход­ную си­сте­му:

Решим его:

Тогда по­лу­ча­ет­ся, что что про­ти­во­ре­чит усло­вию.

Зна­чит, вер­нув­шись к со­во­куп­но­сти, по­лу­ча­ем, что

На­ко­нец, най­дем зна­че­ние про­из­ве­де­ния

Ха­рак­те­ри­сти­че­ское свой­ство гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии со­сто­ит в том, что а тогда

Ответ: