Каталог заданий.
4. Разные задачи
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 28 № 7530
i

(Со­ро­сов­ская олим­пи­а­да 1998−1999) Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс левая квад­рат­ная скоб­ка y пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс левая фи­гур­ная скоб­ка z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка = 3,9, y плюс левая квад­рат­ная скоб­ка z пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка = 3,5, z плюс левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс левая фи­гур­ная скоб­ка y пра­вая фи­гур­ная скоб­ка = 2. конец си­сте­мы .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

2
Тип 28 № 7532
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x |x| плюс y |y| = 1, левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс левая квад­рат­ная скоб­ка y пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = 1. конец си­сте­мы .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

3
Тип 28 № 7534
i

Най­ди­те число кор­ней урав­не­ния 5 левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс 27 левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка = 2012.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

4
Тип 28 № 7535
i

Най­ди­те целую часть числа 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 конец ар­гу­мен­та конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та конец дроби .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

5
Тип 28 № 7536
i

Найти наи­мень­шее на­ту­раль­ное число m, для ко­то­ро­го 0,3 мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: m конец ар­гу­мен­та мень­ше 0, левая круг­лая скоб­ка 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

6
Тип 28 № 7541
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка умно­жить на y = 1000, x умно­жить на левая квад­рат­ная скоб­ка y пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = 1996. конец си­сте­мы .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

7
Тип 28 № 7542
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний левая квад­рат­ная скоб­ка x плюс y плюс 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = 18 минус y, левая квад­рат­ная скоб­ка x плюс 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс левая квад­рат­ная скоб­ка y минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = 18 минус x минус y. конец си­сте­мы .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

8
Тип 28 № 7543
i

Най­ди­те число кор­ней урав­не­ния 19 левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс 97 левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка = 1997.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

9
Тип 28 № 8392
i

Вы­яс­ни­те, при каких усло­ви­ях на функ­цию f вы­пол­ня­ет­ся тож­де­ствен­ное ра­вен­ство

x f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка

для по­ло­жи­тель­ных дей­стви­тель­ных чисел x.


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

10
Тип 28 № 8394
i

До­ка­жи­те, что ра­вен­ства

левая квад­рат­ная скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 n плюс 1 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = левая квад­рат­ная скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: n конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: n плюс 1 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = левая квад­рат­ная скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 n плюс 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

имеют место для лю­бо­го n при­над­ле­жит N .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

11
Тип 28 № 8441
i

(Нью-Йорк 1983) Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x плюс левая квад­рат­ная скоб­ка y пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс левая фи­гур­ная скоб­ка z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка = 1,1, y плюс левая квад­рат­ная скоб­ка z пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс левая фи­гур­ная скоб­ка x пра­вая фи­гур­ная скоб­ка = 2,2, z плюс левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс левая фи­гур­ная скоб­ка y пра­вая фи­гур­ная скоб­ка = 3,3. конец си­сте­мы .


текст
html
голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025