Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 28 № 7542
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний левая квад­рат­ная скоб­ка x плюс y плюс 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = 18 минус y, левая квад­рат­ная скоб­ка x плюс 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс левая квад­рат­ная скоб­ка y минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = 18 минус x минус y. конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим пер­вое урав­не­ние си­сте­мы: левая квад­рат­ная скоб­ка x плюс y плюс 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = 18 минус y, от­сю­да

18 минус y мень­ше или равно x плюс y плюс 4 мень­ше 18 минус y плюс 1 рав­но­силь­но 18 минус y минус x мень­ше или равно y плюс 4 мень­ше 18 минус y минус x плюс 1,

а так как

18 минус x минус y= левая квад­рат­ная скоб­ка x плюс 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс левая квад­рат­ная скоб­ка y минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка ,

то по­лу­чим:

левая квад­рат­ная скоб­ка x плюс 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс левая квад­рат­ная скоб­ка y минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка мень­ше или равно y плюс 4 мень­ше левая квад­рат­ная скоб­ка x плюс 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс левая квад­рат­ная скоб­ка y минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс 1,

зна­чит, левая квад­рат­ная скоб­ка y плюс 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = левая квад­рат­ная скоб­ка x плюс 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс левая квад­рат­ная скоб­ка y минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Ис­поль­зу­ем свой­ство: если Z  — целое число, то левая квад­рат­ная скоб­ка x плюс Z пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс Z. Имеем:

левая квад­рат­ная скоб­ка y пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс 4 = левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка плюс 1 плюс левая квад­рат­ная скоб­ка y пра­вая квад­рат­ная скоб­ка минус 1 рав­но­силь­но левая квад­рат­ная скоб­ка x пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = 4 рав­но­силь­но x = 4.

Под­ста­вим x = 4 во вто­рое урав­не­ние си­сте­мы:

5 плюс левая квад­рат­ная скоб­ка y минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка =14 минус y рав­но­силь­но левая квад­рат­ная скоб­ка y минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка =9 минус y рав­но­силь­но 9 минус y мень­ше или равно y минус 1 мень­ше 10 минус y рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y минус 1 боль­ше или равно 9 минус y, y минус 1 мень­ше или равно 10 минус y конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2 y боль­ше или равно 10, 2 y мень­ше 11 конец си­сте­мы рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y боль­ше или равно 5, y мень­ше 5,5 конец си­сте­мы ... рав­но­силь­но 5 мень­ше или равно y мень­ше 5,5,

от­ку­да y = 5.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4;5 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025