РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 28 № 7543 Добавить в вариант

Найдите число корней уравнения $19 левая квадратная скобка x правая квадратная скобка плюс 97 левая фигурная скобка x правая фигурная скобка = 1997.$

Спрятать решение

Решение.

Выразим дробную часть: $левая фигурная скобка x правая фигурная скобка = дробь: числитель: 1997 минус 19 левая квадратная скобка x правая квадратная скобка , знаменатель: 97 конец дроби .$ Найдем количество целых чисел $n = левая квадратная скобка x правая квадратная скобка ,$ удовлетворяющих условию

$0 меньше или равно дробь: числитель: 1997 минус 19n, знаменатель: 97 конец дроби меньше 1 равносильно 100 меньше n меньше целая часть: 105, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 19 \underset n принадлежит Z \mathop равносильно n = 101, 102, \ldots, 105.$

Значит, исходное уравнение имеет 5 корней.

Ответ: 5.

Спрятать решение · Помощь