Каталог заданий.
8. Геометрические задачи
8. Геометрические задачи
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
тогда второй равен 
Острые углы треугольника не могут быть равными, поскольку 
— не арифметическая прогрессия. Пусть 
тогда 
и запишем характеристическое свойство этой прогрессии:
2
Найти углы треугольника.
3
и 
то существует замкнутая выпуклая ломаная, длины звеньев которой равны аi. 4
(отрезок CK параллелен стороне AB), откуда следует, что 
т. е. этот четырехугольник является прямоугольником.5
Площадь выпуклого четырехугольника АВСD равна S. Длины его сторон AB, BC, СD и DA в указанном порядке образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Найдите ее разность, зная, что острый угол между диагоналями четырехугольника равен φ и AB = a.
где C — точка пересечения диагоналей. Из теоремы косинусов следует, что 
и 
т. е. α — острый угол и, следовательно, 
Остается найти положительный корень уравнения 
это число 
Пройти тестирование по этим заданиям