Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тангенсы половинных углов прямоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию. Найти углы треугольника.
Решение.
Пусть один из острых углов прямоугольного треугольника равен 
тогда второй равен 
Острые углы треугольника не могут быть равными, поскольку 
— не арифметическая прогрессия. Пусть 
тогда 
— возрастающая арифметическая прогрессия. Заметим, что 
и запишем характеристическое свойство этой прогрессии:
Тогда другой острый угол треугольника равен 
Ответ: 
Приведем другое решение характеристического уравнения.
Ответ: 
