Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 3323
i

Верно ли, что для вся­кой ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии из че­ты­рех по­ло­жи­тель­ных чисел су­ще­ству­ет вы­пук­лый че­ты­рех­уголь­ник, дли­на­ми сто­рон ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся эти числа?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ответ ясен, если ис­поль­зо­вать сле­ду­ю­щее «гео­мет­ри­че­ски оче­вид­ное» утвер­жде­ние: если а_1 мень­ше или равно a_2 мень­ше или равно ... мень­ше или равно a_n и \sum\nolimits_i=1 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка a_i боль­ше или равно a_n, то су­ще­ству­ет за­мкну­тая вы­пук­лая ло­ма­ная, длины зве­ньев ко­то­рой равны аi.

 

Ответ: Да.


Аналоги к заданию № 3323: 3324 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025