Тип 14 № 2373 

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.54. Системы, содержащие логарифмическое неравенств
i
Решите систему неравенств 
Решение. Решим первое неравенство. Из условия следует, что
и поэтому

Пусть
Тогда имеем:

Таким образом, получаем:



Решим второе неравенство. Учитывая, что
и, значит,
получаем:

Сделаем замену
получим неравенство
откуда, учитывая, что
находим:

Следовательно:

Чтобы найти решение системы, нужно сравнить границы полученных промежутков:
поэтому 
Очевидно,
и
Поэтому 
Ответ: 
Ответ: 