РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 2375 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.54. Системы, содержащие логарифмическое неравенств

Решите систему неравенств $система выражений новая строка x в квадрате \log _16x больше или равно \log _16x в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс x\log _2x, новая строка 4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 4 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка больше или равно дробь: числитель: 10, знаменатель: 3 конец дроби конец системы . .$

Решение.

Упростим, учтя ОДЗ:

$система выражений x в квадрате \log _16x больше или равно \log _16x в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка плюс x\log _2x, 4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 4 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка больше или равно дробь: числитель: 10, знаменатель: 3 конец дроби конец системы . равносильно система выражений x больше 0, дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 4 конец дроби логарифм по основанию 2 x больше или равно дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби логарифм по основанию 2 x плюс x логарифм по основанию 2 x, 4 в степени x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 в степени x конец дроби больше или равно дробь: числитель: 10, знаменатель: 3 конец дроби конец системы . равносильно$

$равносильно система выражений x больше 0, логарифм по основанию 2 x левая круглая скобка 5 плюс 4x минус x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно 0, 3 умножить на 4 в степени x плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 в степени x конец дроби минус 10 больше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений x больше 0, совокупность выражений минус 1 меньше или равно x меньше или равно 1,x больше или равно 5, конец системы . совокупность выражений 0 меньше 4 в степени x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ,4 в степени x больше или равно 3 конец совокупности . конец совокупности . равносильно система выражений x больше 0, совокупность выражений минус 1 меньше или равно x меньше или равно 1,x больше или равно 5, конец системы . совокупность выражений x меньше или равно минус логарифм по основанию 4 3,x больше или равно логарифм по основанию 4 3 конец совокупности . конец совокупности . равносильно совокупность выражений логарифм по основанию 4 3 меньше или равно x меньше или равно 1,x больше или равно 5. конец совокупности .$ $равносильно система выражений x больше 0, логарифм по основанию 2 x левая круглая скобка 5 плюс 4x минус x в квадрате правая круглая скобка меньше или равно 0, 3 умножить на 4 в степени x плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 в степени x конец дроби минус 10 больше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений x больше 0, совокупность выражений минус 1 меньше или равно x меньше или равно 1,x больше или равно 5, конец системы . совокупность выражений 0 меньше 4 в степени x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ,4 в степени x больше или равно 3 конец совокупности . конец совокупности . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 0, совокупность выражений минус 1 меньше или равно x меньше или равно 1,x больше или равно 5, конец системы . совокупность выражений x меньше или равно минус логарифм по основанию 4 3,x больше или равно логарифм по основанию 4 3 конец совокупности . конец совокупности . равносильно совокупность выражений логарифм по основанию 4 3 меньше или равно x меньше или равно 1,x больше или равно 5. конец совокупности .$

Ответ: $левая квадратная скобка \log _43;1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 2375: 2376 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Тип 14 № 2376 Добавить в вариант

Логарифмические уравнения, неравенства, системы.54. Системы, содержащие логарифмическое неравенств

$система выражений новая строка x в квадрате \log _25x больше или равно \log _25x в кубе плюс x\log _5x, новая строка 5 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 5 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка больше или равно дробь: числитель: 17, знаменатель: 4 конец дроби конец системы .$

Решение.

Ответ: $левая квадратная скобка \log _54;1 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 2375: 2376 Все

РешениеСпрятать решение · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе