Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2375
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x в квад­ра­те \log _16x боль­ше или равно \log _16x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс x\log _2x, новая стро­ка 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы . .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим, учтя ОДЗ:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те \log _16x боль­ше или равно \log _16x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс x\log _2x, 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 0, дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x плюс x ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x, 4 в сте­пе­ни x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни x конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 0, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x левая круг­лая скоб­ка 5 плюс 4x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0, 3 умно­жить на 4 в сте­пе­ни x плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни x конец дроби минус 10 боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 1 мень­ше или равно x мень­ше или равно 1,x боль­ше или равно 5, конец си­сте­мы . со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 0 мень­ше 4 в сте­пе­ни x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,4 в сте­пе­ни x боль­ше или равно 3 конец со­во­куп­но­сти . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 1 мень­ше или равно x мень­ше или равно 1,x боль­ше или равно 5, конец си­сте­мы . со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 3,x боль­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 3 конец со­во­куп­но­сти . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 3 мень­ше или равно x мень­ше или равно 1,x боль­ше или равно 5. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка \log _43;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2375: 2376 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025