Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 2371
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка \log _2 левая круг­лая скоб­ка 100 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 2 плюс \log _2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , новая стро­ка \log _0,3 левая круг­лая скоб­ка 2|x плюс 5| плюс |x минус 11| минус 30 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 1. конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Упро­стим, при­ме­ним метод ин­тер­ва­лов, учтя ОДЗ:

си­сте­ма вы­ра­же­ний \log _2 левая круг­лая скоб­ка 100 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 2 плюс \log _2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , \log _0,3 левая круг­лая скоб­ка 2|x плюс 5| плюс |x минус 11| минус 30 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 100 минус x в квад­ра­те боль­ше 0,x плюс 1 боль­ше 0,2|x плюс 5| плюс |x минус 11| минус 30 боль­ше 0, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 100 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 4 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка , ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2|x плюс 5| плюс |x минус 11| минус 30 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка 0,3 конец си­сте­мы . \underset0,3 мень­ше 1\mathop рав­но­силь­но

\underset0,3 мень­ше 1\mathop рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 9 мень­ше x мень­ше 10,x в квад­ра­те плюс 4x минус 96 боль­ше или равно 0, 2|x плюс 5| плюс |x минус 11| минус 30 боль­ше 0,3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 9 мень­ше x мень­ше 10,x в квад­ра­те плюс 4x минус 96 боль­ше или равно 0, 2|x плюс 5| плюс |x минус 11| минус 30 боль­ше 0,3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 9 мень­ше x мень­ше 10, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно минус 12,x боль­ше или равно 8, конец си­сте­мы . 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка x минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 30 боль­ше 0,3 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 9 мень­ше x мень­ше 10, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно минус 12,x боль­ше или равно 8, конец си­сте­мы . x боль­ше 9,3 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше 9,3,x мень­ше 10. конец си­сте­мы .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 9,3;10 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 2371: 2372 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025