Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ УРОК — алгебра
5. Применение Теоремы Виета в задачах с параметром
1.  
i

При­ме­няя тео­ре­мы Виета, ре­ши­те сле­ду­ю­щие за­да­чи. Пусть x_1 и x_2  — корни урав­не­ния 11x в квад­ра­те плюс 8x плюс k=0 и x_1 плюс 11x_2=2. Най­ди­те все такие k.

2.  
i

При­ме­няя тео­ре­мы Виета, ре­ши­те сле­ду­ю­щие за­да­чи Пусть x_1 и x_2  — корни урав­не­ния 4x в квад­ра­те плюс 9x плюс a=0 и 4x_1 плюс x_2= минус 6. Най­ди­те все такие a.

3.  
i

При­ме­няя тео­ре­мы Виета, ре­ши­те сле­ду­ю­щие за­да­чи. При каких зна­че­ни­ях а сумма кор­ней урав­не­ния 4x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 2 минус a минус a в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс a в квад­ра­те минус 3=0 равна нулю?.

4.  
i

При­ме­няя тео­ре­мы Виета, ре­ши­те сле­ду­ю­щие за­да­чи При каких зна­че­ни­ях а сумма кор­ней урав­не­ния 4x в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те минус 5a плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка x плюс a в квад­ра­те минус 6 равна нулю?.

5.  
i

При­ме­няя тео­ре­мы Виета, ре­ши­те сле­ду­ю­щие за­да­чи. При каких зна­че­ни­ях а про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния ax в квад­ра­те плюс 3x плюс a в кубе минус 3a в квад­ра­те =0 равно нулю?.

6.  
i

При­ме­няя тео­ре­мы Виета, ре­ши­те сле­ду­ю­щие за­да­чи При каких зна­че­ни­ях а про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка a минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 3x=a в кубе минус 2a в квад­ра­те равно нулю?.

7.  
i

Счи­тая, что урав­не­ние 3x в квад­ра­те плюс ax минус 1 минус 2a=0 имеет корни, най­ди­те: сумму квад­ра­тов и сумму кубов кор­ней.

8.  
i

При­ме­няя тео­ре­мы Виета, ре­ши­те сле­ду­ю­щие за­да­чи Най­ди­те сумму квад­ра­тов и сумму кубов кор­ней урав­не­ния 3x в квад­ра­те минус ax плюс 2a минус 1=0.

9.  
i

При­ме­няя тео­ре­мы Виета, ре­ши­те сле­ду­ю­щие за­да­чи. При каких зна­че­ни­ях а все корни урав­не­ния ax в квад­ра­те минус 2a в квад­ра­те x плюс 3a в квад­ра­те минус 2a=0 по­ло­жи­тель­ны?.

10.  
i

При­ме­няя тео­ре­мы Виета, ре­ши­те сле­ду­ю­щие за­да­чи При каких зна­че­ни­ях а все корни урав­не­ния ax в квад­ра­те минус 2a в квад­ра­те x минус 3a в квад­ра­те минус 2a=0 от-ри­ца­тель­ные?.

11.  
i

При­ме­няя тео­ре­мы Виета, ре­ши­те сле­ду­ю­щие за­да­чи Пусть число 1 – ко­рень урав­не­ния x в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка k в квад­ра­те минус k плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка x минус 3k в квад­ра­те плюс 3k плюс 6=0. Най­ди­те вто­рой ко­рень.

12.  
i

При­ме­няя тео­ре­мы Виета, ре­ши­те сле­ду­ю­щие за­да­чи Пусть число 1 – ко­рень урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка 3k в квад­ра­те минус 3k минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка k в квад­ра­те минус k плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка x=1. Най­ди­те вто­рой ко­рень.