Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 159
i

При­ме­няя тео­ре­мы Виета, ре­ши­те сле­ду­ю­щие за­да­чи Пусть x_1 и x_2  — корни урав­не­ния 4x в квад­ра­те плюс 9x плюс a=0 и 4x_1 плюс x_2= минус 6. Най­ди­те все такие a.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как по тео­ре­ме Фран­с­уа Виета сумма кор­ней ис­ход­но­го урав­не­ния равна минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , можно со­ста­вить си­сте­му урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x_1 плюс x_2= минус дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ,4x_1 плюс x_2= минус 6 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x_1 плюс x_2= минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби ,3x_1= минус дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x_1= минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ,x_2= минус 1. конец си­сте­мы .

По тео­ре­ме Фран­с­уа Виета: a = 4x_1 умно­жить на x_2 = 5

 

Ответ: a=5.


Аналоги к заданию № 158: 159 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025