Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 158
i

При­ме­няя тео­ре­мы Виета, ре­ши­те сле­ду­ю­щие за­да­чи. Пусть x_1 и x_2  — корни урав­не­ния 11x в квад­ра­те плюс 8x плюс k=0 и x_1 плюс 11x_2=2. Най­ди­те все такие k.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как по тео­ре­ме Фран­с­уа Виета сумма кор­ней ис­ход­но­го урав­не­ния равна минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби , можно со­ста­вить си­сте­му урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x_1 плюс x_2= минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби ,x_1 плюс 11x_2=2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x_1 плюс x_2= минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби ,10x_2= дробь: чис­ли­тель: 30, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x_1= минус 1,x_2= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби конец си­сте­мы .

По тео­ре­ме Фран­с­уа Виета: k = 11x_1 умно­жить на x_2 = минус 3

Ответ: k= минус 3.


Аналоги к заданию № 158: 159 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025