PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
Решите неравенство с параметром 
неотрицателен при всех x из ОДЗ. При положительных значениях a данное неравенство верно для всех x из ОДЗ, исключая случай 
при 
при 
Если параметр a меньше −2, то левая часть данного неравенства не больше правой, поэтому единственное решение в этом случае достигается при равенстве обеих частей, то есть при 
при 
при 
Заметим также, что на знак левой части неравенства влияет только множитель 
При 
на ОДЗ оба множителя левой части неотрицательны, поэтому при таких значениях параметра a решений нет. При 
множитель 
отрицателен при 
однако не стоит забывать про ОДЗ, поэтому неравенство верно для интервала (−1; a).
при 
при 
при 
при 
Число 
является решением неравенства при всех а. Если 
то подкоренное выражение положительно на ОДЗ и на корень можно разделить, не меняя знака неравенства. Получим: 
при условии 
эти два неравенства совместны при 
при 
при 
при 
и 
Заметим также, что на знак левой части влияет только множитель 
левая часть будет неположительна при 
но при этом 
из-за ОДЗ. Из отрезка 
стоит исключить крайние значения, поскольку знак исходного неравенства строгий; получим интервал 
При 
области значений, задаваемые неравенствами 
и 
не имеют пересечений, поэтому и исходное неравенство не имеет решений. Случай 
рассмотрим отдельно:
при 
при 
при 
при 
и 
при этом не стоит забывать про ОДЗ — 
Возможны 3 случая взаимного расположения корней:
с помощью метода интервалов получаем следующее решение исходного неравенства:
с помощью метода интервалов получаем следующее:
с помощью метода интервалов получаем следующее решение исходного неравенства:
при 
при 
при 
при 
при 
при 
и 
При 
левая часть неравенства неотрицательна для 
При 
переменная x не может принимать значения из интервала 
так как это противоречит ОДЗ, но при 
неравенство верно. Наконец, при 
к полуинтервалу 
добавляется отрезок 
при 
при 
при 
то неравенство верно для всех значений x из системы, задающей ОДЗ. Её можно сократить до 
то неравенство так же верно для всех значений x из системы. Её можно сократить до 
при 
при 
при 
при 