Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1371
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство с па­ра­мет­ром  левая круг­лая скоб­ка x минус a пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс a конец ар­гу­мен­та мень­ше 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что ОДЗ для пе­ре­мен­ной x яв­ля­ет­ся по­лу­ин­тер­вал  левая квад­рат­ная скоб­ка минус a; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . За­ме­тим также, что на знак левой части вли­я­ет толь­ко мно­жи­тель  левая круг­лая скоб­ка x минус a пра­вая круг­лая скоб­ка . При a боль­ше 0 левая часть будет не­по­ло­жи­тель­на при x мень­ше или равно a, но при этом x боль­ше или равно минус a из-за ОДЗ. Из от­рез­ка  левая квад­рат­ная скоб­ка минус a; a пра­вая квад­рат­ная скоб­ка стоит ис­клю­чить край­ние зна­че­ния, по­сколь­ку знак ис­ход­но­го не­ра­вен­ства стро­гий; по­лу­чим ин­тер­вал  левая круг­лая скоб­ка минус a; a пра­вая круг­лая скоб­ка . При a мень­ше 0 об­ла­сти зна­че­ний, за­да­ва­е­мые не­ра­вен­ства­ми x мень­ше или равно a и x боль­ше или равно минус a, не имеют пе­ре­се­че­ний, по­это­му и ис­ход­ное не­ра­вен­ство не имеет ре­ше­ний. Слу­чай a=0 рас­смот­рим от­дель­но:

x ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та мень­ше 0,

оче­вид­но, что такое не­ра­вен­ство ре­ше­ний не имеет по при­чи­не того, что левая часть не может при­ни­мать от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния.

 

Ответ: При a боль­ше 0: левая квад­рат­ная скоб­ка минус a; a пра­вая квад­рат­ная скоб­ка , при a мень­ше 0:\varnothing.


Аналоги к заданию № 1371: 1372 Все