Иррациональные уравнения, неравенства, системы.43. Неравенства с параметром
i
Решите неравенство с параметром
Решение.
Заметим, что ОДЗ для переменной x является полуинтервал Заметим также, что на знак левой части влияет только множитель При левая часть будет неположительна при но при этом из-за ОДЗ. Из отрезка стоит исключить крайние значения, поскольку знак исходного неравенства строгий; получим интервал При области значений, задаваемые неравенствами и не имеют пересечений, поэтому и исходное неравенство не имеет решений. Случай рассмотрим отдельно:
очевидно, что такое неравенство решений не имеет по причине того, что левая часть не может принимать отрицательные значения.
Заметим также, что на знак левой части влияет только множитель 
При 
левая часть будет неположительна при 
но при этом 
из-за ОДЗ. Из отрезка 
стоит исключить крайние значения, поскольку знак исходного неравенства строгий; получим интервал 
При 
области значений, задаваемые неравенствами 
и 
не имеют пересечений, поэтому и исходное неравенство не имеет решений. Случай 
рассмотрим отдельно:
при 
при 
при 
при 