Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 1375
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство с па­ра­мет­ром  левая круг­лая скоб­ка x минус a пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус 1 боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что ОДЗ для x за­да­ют 2 по­лу­ин­тер­ва­ла:  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка и  левая квад­рат­ная скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . При a боль­ше или равно 1 левая часть не­ра­вен­ства не­от­ри­ца­тель­на для x боль­ше или равно a. При  минус 1 мень­ше a мень­ше 1 пе­ре­мен­ная x не может при­ни­мать зна­че­ния из ин­тер­ва­ла  левая круг­лая скоб­ка a; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , так как это про­ти­во­ре­чит ОДЗ, но при x боль­ше или равно 1 не­ра­вен­ство верно. На­ко­нец, при a мень­ше или равно минус 1 к по­лу­ин­тер­ва­лу  левая квад­рат­ная скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка до­бав­ля­ет­ся от­ре­зок  левая квад­рат­ная скоб­ка a; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

 

Ответ: При  минус 1 мень­ше a мень­ше 1: левая квад­рат­ная скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка , при a мень­ше или равно минус 1: левая квад­рат­ная скоб­ка a; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка , при a боль­ше или равно 1: левая квад­рат­ная скоб­ка a; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 1375: 1376 Все