Решим пер­вое не­ра­вен­ство, при­ме­ним метод ра­ци­о­на­ли­за­ции:

Вос­поль­зу­ем­ся ме­то­дом ин­тер­ва­лов, по­лу­чим, что   — ре­ше­ние пер­во­го не­ра­вен­ства.

Решим вто­рое не­ра­вен­ство:

Нанесём по­лу­чен­ные ре­ше­ния обоих не­ра­венств на оси и при­ме­ним метод ин­тер­ва­лов (см. рис.). Оче­вид­но, что ответ к ис­ход­ной си­сте­ме  — ин­тер­вал и число

Ответ:

Ответ:

Решим пер­вое не­ра­вен­ство си­сте­мы. Пусть тогда имеем:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ре­ше­ние пер­во­го не­ра­вен­ства:

Решим вто­рое не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов. По­сколь­ку кор­ня­ми урав­не­ния яв­ля­ют­ся числа −4 и 1, левая часть не­ра­вен­ства об­ра­ща­ет­ся в нуль в точ­ках −4, 0 и 1. Учи­ты­вая, что

на­хо­дим ответ ко вто­ро­му не­ра­вен­ству си­сте­мы:

Пе­ре­се­кая ре­ше­ния обоих не­ра­венств, по­лу­ча­ем ответ:

Ответ:

Решим пер­вое не­ра­вен­ство си­сте­мы. Пусть тогда имеем:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Ре­ше­ние пер­во­го не­ра­вен­ства:

Решим вто­рое не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов. Найдём об­ласть его опре­де­ле­ния:

Опре­де­лим знаки левой части на ОДЗ (см. рис.).

Тем самым, ре­ше­ни­ем вто­ро­го не­ра­вен­ства си­сте­мы яв­ля­ет­ся от­ре­зок

Пе­ре­се­кая ре­ше­ния обоих не­ра­венств, по­лу­ча­ем ответ:

Ответ:

Решим пер­вое не­ра­вен­ство:

Пусть тогда:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Тем самым ре­ше­ни­ем пер­во­го не­ра­вен­ства будет по­лу­ин­тер­вал

Решим вто­рое не­ра­вен­ство:

Нанесём по­лу­чен­ные ре­ше­ния обоих не­ра­венств на оси и при­ме­ним метод ин­тер­ва­лов (см. рис.). Оче­вид­но, что ответ к ис­ход­ной си­сте­ме  — по­лу­ин­тер­вал ин­тер­вал и число 1.

Ответ: